Савић је на клупи Војводине наследио Мирослава Тањгу, који је пре четири дана споразумно раскинуо уговор са вицешампионом Србије.
Српски тренер је каријеру започео у омладинској школи Жаркова, а потом је радио са младим фудбалерима Црвене звезде. Од 2014. до 2016. године био је тренер у омладинском погону руског Краснодара, након чега је водио млађе селекције Вождовца и Црвене звезде. Био је и помоћни тренер кадетске репрезентације Србије.
Значајан део тренерског стажа провео је у естонској Левадији. Најпре је радио као помоћни тренер, а затим је преузео први тим. Са Левадијом је освојио првенство и Куп Естоније 2021. године, као и Суперкуп Естоније 2022.
По повратку у Србију био је помоћник у Вождовцу, а у лето 2023. постао је шеф стручног штаба тог клуба. Вождовац је под његовим вођством на 21 утакмици. Потом је током 2024. године водио Железничар из Панчева, а у децембру исте године преузео је Чукарички. На клупи клуба са Бановог брда остао је до априла 2025. године.
Савић ће на клупи Војводине дебитовати у четвртак у Амстердаму на реванш мечу другог кола квалификација за Лигу конференција против Ајакса.
У првој утакмици, која је одиграна 23. јула у Новом Саду, било је 4:1 за Ајакс.
